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Physikalische BetrachtungBearbeiten

Als Drehmoment (engl. Torque) bezeichnet man jene physikalische Größe, die bei der Beeinflussung einer Drehbewegung wirkt.

Das Drehmoment wird in Newtonmeter (Einheitenzeichen: Nm) gemessen und ist das Vektorprodukt von Kraftarm mal Kraft \vec M =\vec r\times\vec F, steht also senkrecht auf beiden. Für das Drehmoment ist daher nur die Kraftkomponente senkrecht zum Kraft- oder Hebelarm wirksam ().

Definitionen Bearbeiten

Wirkt auf den Schwerpunkt eines frei beweglichen starren Körpers eine Kraft, so wird der Körper beschleunigt, das heißt, seine Geschwindigkeit verändert sich. Er führt eine geradlinige Translationsbewegung (Verschiebung) aus. Wird der Körper jedoch an einem Punkt festgehalten, so ist keine Translation mehr möglich, und die Bewegungsmöglichkeit des Körpers reduziert sich auf Rotationsbewegungen (Drehungen) um diesen Punkt. Die Größe, die diese Drehbewegung beeinflusst, d. h. die Änderung der Rotationsgeschwindigkeit verursacht, heißt Drehmoment.

Der Betrag des Drehmomentes ist das Produkt von |\vec F_1| mit r', und die Richtung des Drehmomentes ist senkrecht zu der Ebene, die durch die Kraft \vec F_1 und den Abstandsvektor \vec r aufgespannt wird, und zwar in der Richtung, in die der Daumen zeigt, wenn man mit den gekrümmten Fingern der rechten Hand in Richtung der durch das Drehmoment hervorgerufenen Drehbewegung zeigt. Diese Definition hat sich für die notwendigen Berechnungen innerhalb der Technischen Mechanik bewährt, jedoch kann mit der gleichen Berechtigung ein Drehmoment definiert werden, das auf einer „Linken-Hand-Regel“ basiert.

Die physikalische Dimension des Drehmomentes ist damit das Produkt aus Kraft und Weg. Im SI-System hat es die (abgeleitete) Maßeinheit Newton-Meter (1  \mathrm{Nm=1  kg\,m^2/s^2}).


Zusammenhang von Drehmoment und Leistung Bearbeiten

Die Leistung bei einer Drehbewegung ergibt sich zu  P = M \cdot \omega . Die Winkelgeschwindigkeit  \omega erhält man aus der Drehzahl  n gemäß  \omega = 2 \pi \ n Damit ergibt sich für die Leistung  P = M \cdot 2 \pi \ n

Ein Motor, der bei 5.750 Umdrehungen pro Minute ein Drehmoment von 200 Nm erzeugt, hat somit eine Leistung von

P= 200\ \mathrm{ Nm} \cdot 2\pi\ \frac{5750}{60\ \mathrm s} \approx 120,4\cdot 10^3\ \frac{ \mathrm {Nm}}{\mathrm s} \approx 120\ \mathrm{kW}


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