Leistung

Die Leistung eines Motors ist neben dem Drehmoment eine Messgröße, wie "stark" dieser ist. Sie gibt an, wieviel Energie (aus Kraftstoff) der Motor in einer bestimmten Zeit in Arbeit umwandeln kann. Aus dem Verhältnis von Leistung zu Gewicht (eigentl. Masse) ergibt sich das Leistungsgewicht und damit das theoretische Beschleunigungsvermögen eines Motorrades.

Obwohl Leistungsangaben in Kilowatt (kW) schon lange vom Gesetzgeber vorgeschrieben sind, wird im täglichen Sprachgebrauch meistens noch die alte Einheit Pferdestärke (PS) verwendet.

• 1 kW = 1,36 PS (etwa ein Drittel addieren),
• 1 PS = 0,74 kW (etwa ein Viertel abziehen).

Interessant ist auch die Betrachtung der spezifischen Leistung eines Motors.

Typische Leistungen

• 2 kW (3 PS): typische 50er-Roller
• 11 kW (15 PS): max. erlaubte Leistung für 125er Leichtkrafträder (Fahrerlaubnis Klasse A1)
• 25 kW (34 PS): für Anfänger gedrosselte Motorräder (Stufenführerschein-Regelung bis 2013)
• 35 kW (48 PS): für Anfänger gedrosselte Motorräder (Führerschein A2 seit 2013)
• 37 kW (50 PS): 1-Zylinder, früher beliebtes Maß für freiwillige Drosselung zum Senken der Kosten der Versicherung, Enduros
• 57 kW (78 PS): 2- und 4-Zylinder-Tourer/Naked Bikes, heutiges beliebtes Maß in der Mittelklasse
• 72 kW (98 PS): beliebtes Maß für freiwillige Drosselung zum Senken der Kosten der Versicherung, beliebtes Maß in der "oberen" Mittelklasse, z.B. 800er
• 73 kW (100 PS): In den 1980er/1990er freiwilliges Limit der Motorradindustrie in Deutschland durch Drossel
• 88 kW (120 PS): 600er Supersportler, große Tourer
• 129 kW (175 PS): 1000er Supersportler (Superbikes)
• 162 kW (220 PS): 800er MotoGP-Rennmotorräder

Physikalische Betrachtung

Die Leistung P (von engl. Power) wird in der Physik durch den Quotienten aus verrichteter Arbeit ΔW bzw. der dafür aufgewendeten Energie ΔE und der dazu benötigten Zeit Δt definiert:

$P=\frac{\Delta E}{\Delta t}=\frac{\Delta W}{\Delta t}$

Hierbei ist

P die Leistung

E die Energie

W die Arbeit

t die Zeit

bzw. differentiell

$P(t) = \frac{\mathrm{d}W(t)}{\mathrm{d}t}$

Die Einheit der Leistung ist Watt (abgekürzt: W).

Mechanische Leistung

Um in einer Zeit dt eine Strecke ds mit der Geschwindigkeit $v = \frac{\mathrm d s}{\mathrm d t}$ gegen eine konstante Kraft F zurückzulegen, ist nach der obigen Definition also eine Leistung

$P = \frac{F \mathrm d s}{\mathrm d t} = Fv$

bzw. vektoriell

$P = \frac{\vec F \mathrm d \vec s}{\mathrm d t} = \vec F \vec v$

nötig.

Für die Rotation um einen Winkel dφ gegen ein Drehmoment M gilt analog

$P = \frac{M \mathrm d \varphi}{\mathrm d t} = \vec M \vec \omega$,

wobei $\vec \omega = \frac{\mathrm d\varphi}{\mathrm d t} \vec e$ die Winkelgeschwindigkeit und $\vec{e}$ der Einheitsvektor in positiver Richtung der Drehachse ist.

Technische Anwendung

In technischen Anwendungen sind vielfach von den Größen

• Leistung P
• Drehzahl n
• Drehmoment M

je zwei bekannt.

Mit der Zahlenwertgleichung

$M = \frac{9550 \cdot P}n$

mit:

Leistung P in Kilowatt (kW)

Drehzahl n in 1/min

Drehmoment M in Nm

lässt sich die fehlende Größe hinreichend genau bestimmen.

umgestellt nach P ergibt "Leistung ist Drezahl mal Drehmoment":

$P = \frac {M \cdot n} {9550}$

oder nach n:

$n = \frac {9550 \cdot P} M$

Links

• PS/kW Umrechner
• Alternativer kW/PS-Rechner